סטוכיומטריה בכימיה: לעבור מגרמים למולים וליחס בתגובה

מבדילים בין מסה לכמות חומר

מסה נמדדת כאן בגרמים, וכמות חומר במולים. כדי לעבור ביניהן משתמשים במסה המולרית: n = m / M. חשוב לכתוב את היחידות ליד הנתונים, כדי לא לחלק מסה במספר שאינו מתאים לחומר המדובר.

סטוכיומטריה מופיעה בתוכניות הלימודים בכימיה של משרד החינוך. הדוגמאות הבאות נכתבו לצורך הסבר חישובי ואינן ניסוי לביצוע. את הדיוק המספרי ואת הנתונים שבהם משתמשים מתאימים לטבלה ולהוראות שניתנו בכיתה.

מחשבים מסה מולרית לפני ההמרה

לצורך הדוגמה נשתמש בערכים מעוגלים: מימן 1 גרם למול וחמצן 16 גרם למול. למים, H₂O, מתקבלת מסה מולרית של 18 גרם למול: פעמיים 1 ועוד 16.

לכן ב־36 גרם מים יש 2 מולים של מים. המספר 2 שבנוסחת המים מתייחס למספר אטומי המימן ביחידת החומר, ולא קובע שבכל דגימת מים יש 2 מולים. בקשו מהתלמיד להסביר את ההבדל בין הספרה בנוסחה לבין כמות החומר בדגימה.

קוראים את המקדמים כיחס בין מולים

המשוואה המאוזנת היא 2H₂ + O₂ → 2H₂O. היחס הוא 2 מולים של מימן מולקולרי למול אחד של חמצן מולקולרי ול־2 מולים של מים. אלה אינם יחסי המסות בגרמים.

אם יש מול אחד של H₂ וכמות מספקת של O₂, החישוב התאורטי נותן מול אחד של מים. לשם כך נדרשים חצי מול O₂. לפני החישוב כדאי לציין איזו כמות ידועה, לאיזה חומר היא שייכת ואיזה יחס במשוואה מחבר אותה לחומר המבוקש.

בודקים מגיב מגביל בדוגמה מצומצמת

נניח שיש 1 מול H₂ ו־0.25 מול O₂. רבע מול חמצן יכולים להגיב עם חצי מול מימן וליצור חצי מול מים. לכן החמצן הוא המגיב המגביל, ונשארים חצי מול מימן.

זו דוגמה תאורטית בהנחת תגובה מלאה לפי המשוואה. אין בה טענה על ניצולת של תהליך מעשי.

בודקים מסה ומאתרים טעות

בערכים המעוגלים שלנו, חצי מול מימן הם גרם אחד ורבע מול חמצן הם 8 גרמים. חצי מול מים הם 9 גרמים. מסת החומרים שהגיבו שווה למסת התוצר בחישוב הזה.

אם תלמיד קיבל חצי גרם מים, בקשו ממנו להראות היכן עבר ממולים לגרמים. בפנייה למורים לכימיה הביאו את שלבי ההמרה ולא רק את התשובה הסופית. כך אפשר להבחין בין חוסר הבנה ביחס התגובה לטעות בהמרת יחידות.

עוברים לתרגיל חדש בלי לדלג על הסבר

בדוגמה נוספת, 0.75 מול O₂ וכמות מספקת של H₂ ייתנו תאורטית 1.5 מול מים, שהם 27 גרם לפי המסה המולרית שבה השתמשנו. בקשו מהתלמיד להסביר תחילה את היחס ורק אז לחשב.

למסגרת רחבה יותר קראו על הכנה לבגרות בכימיה. אם יש קושי ביחסים ובאחוזים, תרגול מתמטי ממוקד יכול להשתלב, אבל אין להחליף את הבנת משמעות המולים בהפעלת נוסחה בלבד.

משתמשים ביחידות כמפת הדרך של החישוב

במקום לשנן רצף פעולות, כתבו תחילה באילו יחידות ניתנה הכמות ובאילו יחידות דרושה התשובה. אם קיבלתם גרמים ודרושים מולים, תחלקו במסה המולרית של אותו חומר. אם קיבלתם מולים ודרושה מסה, תכפילו במסה המולרית. המעבר דרך משוואת התגובה נעשה בין כמויות חומר לפי היחס המאוזן. כל שלב צריך להתייחס לחומר מסוים; מול מים אינו מוחלף במול חמצן רק מפני שהיחידה זהה.

אפשר לשרטט שלוש תחנות במילים: מסה של מגיב, כמות חומר של מגיב, כמות חומר של תוצר. אם מבקשים מסת תוצר מוסיפים תחנה רביעית. השמות ליד המספרים מפחיתים בלבול כשיש כמה חומרים במשוואה. בתחילת הלימוד עדיף לכתוב יותר שורות ברורות מאשר שורה אחת דחוסה. לאחר שהקשרים מובנים אפשר לקצר, בתנאי שעדיין אפשר להסביר מה כל גורם בחישוב מייצג.

בדיקת היחידות אינה מספיקה לבדה. אפשר לקבל יחידה נכונה בעזרת מסה מולרית של חומר שגוי, או בעזרת יחס הפוך. לכן משלבים בדיקת יחידות עם בדיקת זהות החומר ועם בדיקת היחס במשוואה. בשיחה עם מורה לכימיה בקשו לעבור על החלטות ההמרה לפני בדיקת המחשבון. פעמים רבות מקור הטעות נמצא בשיוך הנתון, עוד לפני שבוצעה פעולת החשבון הראשונה.

פותרים דוגמה מלאה של פירוק תאורטי

נבחן את התגובה התאורטית שבה סידן פחמתי מתפרק לסידן חמצני ולפחמן דו־חמצני. המשוואה המאוזנת מתארת יחס של מול אחד מכל חומר. לצורך התרגיל נשתמש במסות מולריות מעוגלות: מאה גרם למול לסידן פחמתי, חמישים ושישה לסידן חמצני וארבעים וארבעה לפחמן דו־חמצני. זהו תרגיל חישובי, ולא הנחיה לחימום או לביצוע תגובה בבית.

אם מתחילים בעשרים וחמישה גרמים של סידן פחמתי טהור, כמות החומר היא רבע מול. לפי היחס מתקבלים תאורטית רבע מול מכל אחד משני התוצרים. מסת הסידן החמצני תהיה ארבעה עשר גרמים, ומסת הפחמן הדו־חמצני תהיה אחד עשר גרמים. סכומן עשרים וחמישה גרמים, בהתאם למסת המגיב בחישוב. ההנחות הן שהתגובה מתרחשת במלואה לפי המשוואה ושאין תהליכים נוספים המשנים את הכמויות.

כעת בדקו תשובה שגויה אפשרית: תלמיד טוען שמתקבלים עשרים וחמישה גרמים מכל תוצר כי היחס במשוואה הוא אחד לאחד. הטעות היא העברת יחס המולים ליחס המסות. המסות המולריות שונות ולכן גם המסות המתקבלות שונות. שאלת הבדיקה היא ״האם היחס שקראתי מתאר מספר מולים או גרמים?״. זו שאלה שאפשר להשתמש בה שוב בכל תגובה, גם כאשר המקדמים מורכבים יותר.

מזהים מגיב מגביל בלי לבחור את המספר הקטן

המגיב המגביל אינו בהכרח החומר שמספר המולים שלו קטן יותר. הקביעה תלויה ביחס הדרוש בתגובה. בתגובת המימן והחמצן נדרשים שני מולים של מימן לכל מול חמצן. אם יש שלושה מולים של מימן ושני מולים של חמצן, המימן מגביל: שלושת המולים שלו זקוקים למול וחצי של חמצן. נותר חצי מול חמצן, ומתקבלים תאורטית שלושה מולים של מים.

דרך מסודרת לבדיקה היא לחשב כמה תוצר יכול להתקבל מכל מגיב בנפרד, כאילו האחר היה בכמות מספקת. שלושה מולים של מימן יכולים לתת שלושה מולים של מים; שני מולים של חמצן יכולים לתת ארבעה. הכמות הקטנה יותר קובעת את מגבלת התוצר בתנאי התרגיל. אין מחברים את שתי כמויות התוצר, מפני שהן אינן שני תהליכים נפרדים אלא שתי מגבלות על אותה תגובה.

לאחר זיהוי המגביל חזרו לחשב כמה מן המגיב האחר נצרך וכמה נשאר. אל תסיקו שנשארת הכמות ההתחלתית שלו רק משום שאינו מגביל. בדוגמה נצרך מול וחצי חמצן מתוך שניים. כתיבת טבלה של התחלה, שינוי וסיום יכולה לעזור, אך חשוב להגדיר בה אם המספרים הם מולים או גרמים. מעבר בין יחידות באמצע עמודה ללא סימון מקשה לזהות טעות.

משלבים ריכוז בלי לדלג על נפח התמיסה

בשאלות על תמיסות ייתכן שכמות החומר אינה נתונה ישירות. אם הריכוז הוא שתי עשיריות מול לליטר ונפח התמיסה מאתיים וחמישים מיליליטר, ממירים לרבע ליטר ומקבלים חמש מאיות מול. רק לאחר מכן משתמשים ביחס התגובה. הצבת מאתיים וחמישים כאילו היה נפח בליטרים יוצרת שגיאה של פי אלף, גם אם כל השלבים הבאים עקביים עם המספר השגוי.

נניח שבתגובה נתונה היחס בין מגיב א למגיב ב הוא אחד לשניים. חמש מאיות מול של א דורשות עשירית מול של ב. אם ריכוז תמיסת ב הוא חצי מול לליטר, הנפח הדרוש תאורטית הוא שתי עשיריות ליטר, כלומר מאתיים מיליליטר. ההמרה האחרונה היא ממולים ונפח לריכוז או להפך; היא אינה חלק מן המקדם במשוואה. כתבו את שלבי החישוב בנפרד כדי שהקשר ביניהם יהיה ברור.

בכל שאלה ודאו שהריכוז מתייחס לחומר הנכון ולתמיסה המתאימה. נפח של תערובת סופית אינו בהכרח נפח אחת התמיסות שנמזגו, ונפח אינו נשמר בכל ערבוב כאילו היה תמיד סכום פשוט. בתרגיל משתמשים רק בהנחות שניתנו. להרחבת ההבחנה בין כמות לריכוז אפשר לחזור למדריך ההכנה בכימיה ולבקש הסבר מילולי לפני כל חישוב.

מפרידים בין תוצר תאורטי לתוצר שנמדד

אם התוצר התאורטי הוא עשרים גרמים ובשאלה נתון שהתקבלו בפועל שישה עשר גרמים, הניצולת לפי ההגדרה הזו היא שמונים אחוזים. מחשבים את המסה שהתקבלה חלקי המסה התאורטית, ומכפילים במאה. אין להציג את ההפרש כהוכחה לסיבה מסוימת כגון תגובה צדדית או אובדן חומר, אלא אם השאלה מספקת מידע התומך בכך. הנתון אומר כמה התקבל ביחס לחישוב, ולא מסביר לבדו מדוע.

אם נתונה ניצולת של שמונים אחוזים ומסת התוצר התאורטי עשרים גרמים, מכפילים בעשירית שמונה כדי לקבל שישה עשר. אם נתונה מסת התוצר בפועל ומבקשים את המסה התאורטית, הפעולה הפוכה. תלמידים לעיתים מכפילים בשמונים במקום בשמונה עשיריות, או מחלקים בכיוון שגוי. בדיקה מילולית מסייעת: בניצולת קטנה ממאה אחוזים, הכמות בפועל קטנה מהכמות התאורטית לפי ההגדרה שבשאלה.

שאלות על טוהר מוסיפות החלטה אחרת. אם דגימה של חמישים גרמים מכילה שמונים אחוזים מן החומר הרלוונטי, מסת אותו חומר היא ארבעים גרמים לפני ההמרה למולים. אין לבלבל בין טוהר התחלתי לניצולת התגובה. אפשר לתרגל כל אחד בנפרד ורק אחר כך לשלבם. מדריך האחוזים עשוי לסייע כאשר החסם הוא בחירת השלם שאליו מתייחס האחוז.

בודקים פתרון בעזרת שינוי מכוון

חזרו לדוגמה של פירוק סידן פחמתי והכפילו את מסת הדגימה לחמישים גרמים, כאשר כל ההנחות נשארות זהות. גם כמויות התוצרים אמורות להכפיל את עצמן. אחר כך חזרו למסה המקורית ושאלו מה יקרה אם רק מחצית מן הדגימה היא החומר הרלוונטי. שינוי נתון אחד מאפשר לבדוק את ההיגיון בלי לפתור מחדש שאלה ארוכה. בתרגיל עם מגיב מגביל צריך לוודא שהכפלת חומר אחד אינה מחליפה את המגביל.

לתרגול עצמאי בחרו שאלה אחת עם מסות, אחת עם ריכוז ונפח ואחת עם שני מגיבים. בכל פתרון ציינו תחילה את היחידות ואת החומרים. בסיום כתבו בדיקה אחת שביצעתם: שימור מסה, יחס צפוי, כמות שארית שאינה שלילית או ניצולת מתאימה. בפגישה עם מורים לכימיה הציגו את הבדיקה לצד הפתרון. כך השיעור יכול להתמקד בדרך החשיבה ולא רק בהשוואת התוצאה לתשובה שבספר.

מסבירים את הפתרון בלי להסתתר מאחורי מספרים

כסו את התוצאה הסופית ונסו להסביר מדוע עברתם למולים לפני השימוש במשוואת התגובה. לאחר מכן הצביעו על המקדם ששימש במעבר לתוצר ועל המסה המולרית שהחזירה את התשובה לגרמים. אם אי אפשר לזהות לאיזה חומר שייך מספר מסוים, הוסיפו תווית לפני המשך החישוב. הסבר קצר במילים עשוי לגלות שיוך שגוי שלא ניכר משורת מחשבון.

אפשר גם להחליף את הנתונים במספרים עגולים ולבדוק אם הדרך נשארת הגיונית. בדיקה כזו אינה מחליפה את פתרון השאלה המקורית, אבל היא מפרידה בין קושי בחשבון לבין קושי בהבנת היחס. חזרו לבסוף לנתונים המדויקים ולדרגת העיגול שנדרשה בכיתה.